Modular Arithmetic for iOS

Kuvaus

Laskin aritmeettiselle modulo N:lle. Sen avulla voit valita kiinteän moduulin ja tehdä sitten paljon laskutoimituksia ilman, että sinun tarvitsee painaa "mod"-painiketta uudestaan ​​​​ja uudestaan. Se myös: - noudattaa järjestyskäytäntöä; - tukee mielivaltaisen suuria lukuja; - suorittaa nopean modulaarisen jaon ja eksponentioinnin; - voi näyttää laskelman täydellisen transkription. Modulaarinen aritmetiikka on "jäännöslaskenta". Se toimii kaikkialla matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä, ja siinä on sovelluksia salakirjoituksesta viivakoodeihin musiikkiin. Perusideana on, että valitset moduulin N ja pienennät sitten jokaisen luvun johonkin kokonaislukuihin 0,1,2,...,N1 minkä jäännöksen mukaan se jättää jaettuna N:llä.Esimerkiksi moduulilla 17:40 6 (koska 40 17 jättää jäännöksen 6);17 0 (koska 17 17 ei jätä jäännöstä ollenkaan). Aritmetiikka noudattaa näitä samoja säännöt. Käytetään edelleen moduulia 17:15 + 7 5 (alkaen 22 5);3 9 10 (alkaen 27 10);5 ^ 3 6 (alkaen 125 6). Vähennys- ja jakolasku toimivat tavalla, joka täydentää yhteen- ja kertolaskua:1 16 (alkaen 16 + 1=17 0);1/2 9 (koska 9 2=18 1);4 - 7 14 (koska 14 + 7=21 4);7 3=8 (koska 8 3=24 7) .Ei ole negatiivisia lukuja tai murtolukuja: kuten yllä olevissa esimerkeissä 1 ja 7 3, myös ne on vähennetty 0,1,...,N1:ksi. Kuten tavallista, et voi jakaa nollalla. Et myöskään voi jakaa, jos oikealla puolella on yhteisiä tekijöitä moduulin kanssa. Jos muutamme moduulimme 10:ksi, niin seuraavat operaatiot tuottavat kaikki virheitä: 3 20 (alkaen 20 0);7 8 (koska 8:lla ja 10:llä on yhteinen kerroin 2). Kokonaisluvut voivat olla mielivaltaisen suuria. Jos esimerkiksi asetamme moduulimme arvoon 2305843009213693951 (Mersennen alkuluku), niin:5 ^ 2305843009213693950 1 (Fermatin pienellä lauseella). Koodi on kirjoitettu huolellisesti, ja sen taustalla on perusteellinen automaattinen testisarja 186.