Matrix Numerics for iOS

Kuvaus

Matrix Numerics on tehokas numeerinen lineaarinen algebra -sovellus, jossa on yksinkertainen ja käyttäjäystävällinen käyttöliittymä. Se on suunniteltu esittelemään sinulle nopeasti lineaarialgebran tuloksia, jotka sisältävät matriiseja ja vektoreita mahdollisimman vähillä kosketuksilla. Matrix Numerics käyttää SwiftLAN-moottoria arvioimaan ratkaisuja lineaariseen yhtälöjärjestelmään, laskemaan matriisihajoja ja laskemaan vektoridynamiikkaa. SwiftLAN on tehokas lineaarialgebra-kehys, jonka tutkijat ovat kehittäneet Swiftin alkuperäistä tieteellistä laskemista ja mallintamista varten. Sen huippuluokan numeeriset algoritmit hyödyntävät Swift-ohjelmointikielen ilmaisukykyä ja salamannopeutta tarjotakseen tehokkaan suorituskyvyn ja tarkkuuden. Kukin kehyksen algoritmi on laajasti tutkittu, kehitetty ja virheenkorjattu seuraamalla tarkasti tekijöiden kuten G. Golubin, D.S Watkinsin, J.G.F Francisin, C. Van Loanin ja monien muiden matemaattista kirjallisuutta. Kehityksen jälkeen kaikki algoritmit on kirjoitettu 100 % Swiftissä, ja niiden nopeus ja tarkkuus testataan intensiivisesti MATLAB-, Accelerate- ja LAPACK++-kirjastoa vastaan ​​C++:ssa. Kaikki nämä näkökohdat tekevät Matrix Numericsista maailmanluokan työkalun tutkijoille, opiskelijoille tai muille lineaarialgebralle altistuneille henkilöille riippumatta siitä, kuinka varhaisessa vaiheessa he ovat tieteellisissä/matemaattisissa harrastuksissaan. Tässä on joitain asioita, joita voit tehdä Matrix Numericsissa:

* Lisää, vähennä, kerro matriiseja.

* Käänteinen

* Kuntonumero

* Sijoitus

* Spektrin säde

* Jälki

* Determinantti

* Transponoida

* Yhteinen

* Ominainen polynomi

* Ominaisarvot ja ominaisvektorit

* Yksittäiset arvot

* Yksittäisen arvon hajoaminen

* Pseudoinverse

* PLU:n hajoaminen

* Cholesky Decomposition

* Gram-Schmidtin hajoaminen

* QR-hajoaminen

* Ylä-Hessenbergin hajoaminen

* Todellinen Schur-muodon hajoaminen

* Normit 1,2, Infinity ja Frobenius.

Vektorien kanssa käsiteltäessä Matrix Numerics voi auttaa sinua laskemaan:

* Sisäinen tuote

* Ristituote

* Projektiovektori

* Vektorien välinen korrelaatio

* Kulma vektorien välillä

* Vektorin pituus

* Vektorin normalisointi

Voit myös arvioida ratkaisuja lineaariselle yhtälöjärjestelmälle ja lineaarisille pienimmille neliöille käyttämällä järjestelmääsi parhaiten sopivaa algoritmia:

* Tavalliset pienimmät neliöt

* Iteratiivisesti uudelleenpainotettu pienimmän neliösumman

* SVD:n pseudoinverse

* Kaczmarzs-algoritmi

* PLU skaalatulla rivillä

* Peräkkäinen ylirentoutuminen

* Konjugaattigradientti

* Gauss-Seidel - iteraatio

* Jacobi-iteraatio

Tunnista järjestelmän/matriisin tietyt ominaisuudet yhdellä kosketuksella:

* Onko se Singular?

* Onko se symmetrinen?

* Onko se positiivinen lopullinen?

* Onko se diagonaalinen?

* Onko se ylempi vai alempi lävistäjä vai molemmat?

* Onko se ortogonaalinen?

* Onko se konvergentti?

* Onko se rivi tai sarake vinosti hallitseva vai molemmat?

Numeeriset tulokset ja merkinnät esitetään kauniisti LaTeX-tyyliin, joka tukee sekä desimaali- että rationaalista tilaa. Kaikki matriisilaskelmat on muodostettu valmiiksi laitteessa tehokkailla A-sarjan Apple-siruilla, mikä tarkoittaa, että voit käyttää Matrix Numericsia kaikkialla ja missä tahansa ilman Internet-yhteyttä!Matrix Numerics toimii iPhone 6:ssa tai uudemmissa ja kaikissa iPadeissa paitsi minissä.

Erityiset kiitokset J. Dominguezille, L. Mezalle ja L. Smithille.